Коэффициент Шарпа — расчет и примеры на Форекс и Фондовом рынке

Что такое коэффициент Шарпа в трейдинге простыми словами

Коэффициент Шарпа – это индикатор финансового рынка, позволяющий определить эффективность выбранной трейдером стратегии. Основными индикаторами, используемыми этим инструментом, являются доходность, стандартное отклонение доходности и безрисковая доходность, о которых мы поговорим далее.

Проще говоря, коэффициент Уильяма Шарпа — это индикатор, который дает трейдеру возможность легко взвесить риск и потенциальную доходность и решить, стоит ли торговать по этой стратегии в будущем или нет.

Недостатком коэффициента Шарпа является то, что исходные данные для анализа должны иметь нормальное распределение. Проще говоря, все значения в виде графика должны быть симметричными и не иметь резких пиков или провалов.

Рассмотрим основные компоненты, используемые для расчета коэффициента Шарпа.

1. Доходность

Для расчета доходности можно использовать любой временной интервал, но очевидно, что чем он больше, тем выше достоверность расчетов. Хорошим индикатором для анализа является средний прирост за сделку.

2. Безрисковый доход

Это выражение звучит просто пугающе. По сути, это минимальный доход, гарантированный предпринимателям. Проще говоря, сколько можно заработать со 100% вероятностью. По сути, это минимальный доход, на который надеется получить трейдер. Если сравнить минимальную безрисковую доходность с фактической доходностью, то можно легко оценить потенциальную доходность стратегии.

На практике полностью безрисковых вложений не бывает даже в самые консервативные финансовые инструменты. Но допустим, что US Treasuries можно считать условно безрисковыми.

Для сравнения, 3-месячные и 10-летние векселя и проценты по ним:

На Форекс нет безрискового дохода, а по банковским депозитам он равен процентной ставке.

Надо сказать, что в MetaTrader коэффициент Шарпа определяется именно при нулевой ставке безрискового дохода.

3. Стандартное отклонение

Основным признаком, по которому оценивается риск стратегии, является спред, т.е насколько широко разбросаны сделки по доходности. Это делается с помощью стандартного отклонения, очень важной статистики.

Предположим, что средняя норма прибыли составляет 50%. В какой ситуации риск будет меньше: если он рассчитывается по сделкам с доходностью 0%, 0%, 0% и 100%, 100%, 100% или если доходность по 6 сделкам распределяется следующим образом: 40% , 40%, 40% и 60%, 60%, 60%?

Конечно, во втором случае. Здесь сделки отклоняются от среднего значения всего на 10%, а в первом случае — на 50%. Чем больше волатильность доходности, тем хуже для трейдера.

Анализ инвестиций с помощью коэффициента Шарпа

Брокеры ПАММ-счетов и сервисы копирования сделок обычно игнорируют коэффициент Шарпа. К счастью, есть сервис Investflow, который охватывает большинство вариантов инвестирования на рынке Forex. Вам достаточно найти нужный актив и посмотреть значение коэффициента Шарпа для него:

Коэффициент Шарпа для ПАММ-счета Lucky Pound

Это высокое значение коэффициента, указывающее на такие вещи:

• ПАММ-счет в среднем зарабатывает больше, чем теряет;
• по сравнению с другими ПАММ-счетами, мы понимаем, насколько это хорошо;
• высокий коэффициент Шарпа позволяет безопасно использовать реинвестирование.

А теперь, например, посмотрим на результаты еще одного интересного ПАММ-счета — Surest Secure:

Коэффициент Шарпа для самого надежного защищенного ПАММ-счета

Здесь уже 0,40! Хотя доходность двух ПАММ-счетов немного отличается, более высокий коэффициент Шарпа указывает на более низкую волатильность (следовательно, и риск) для Surest Secure.

Есть еще один сервис, который специализируется на ПАММ-счетах Альпари — Pammin. Он также умеет рассчитывать коэффициент Шарпа (и не только):

Во всяком случае, это все тот же Surest Secure. Кстати, такая разница в значениях коэффициентов на Investflow и Pammin меня вводит в ступор — вроде простая формула, а результаты разные. Владельцы сервисов, наверное, понимают это несколько иначе.

В общем, делаем вывод, что если вы хотите использовать коэффициент Шарпа для онлайн-анализа инвестиций, то пользуйтесь только одним сервисом.

Программа IVE: Анализ ПАММ-счетов также использует коэффициент Шарпа:

Для сравнения с концом я снова взял график Surest Secure. Как видите, в моей программе значение коэффициента Шарпа оказалось значительно ниже — всего 0,09. На это есть несколько причин:

• в качестве доходности актива используется среднее значение ежедневной чистой доходности инвесторов ПАММ-счета, комиссия управляющего съедает значительную часть прибыли и снижает значение коэффициента;
• учитывается безрисковая доходность, по умолчанию 5% в год — это средняя доходность долларовых депозитов в крупных банках СНГ;
• волатильность рассчитывается не по доходности на конец дня, а по минимальному значению общей доходности за день — чтобы учесть все скрытые ходы, а это в свою очередь увеличивает значение стандартного отклонения и уменьшает значение коэффициента Шарпа.

Несмотря на то, что каждый инструмент рассчитывает коэффициент по-своему, сравнивать ПАММ-счета видимо можно с любым — основной принцип не меняется от использования разных вариантов формулы. Так что выбирайте тот, который подходит вам лучше всего.

Коэффициент Шарпа также используется для оценки эффективности торговых советников и систем ручной торговли. Пожалуй, самый популярный сервис для мониторинга и анализа торговых счетов форекс-трейдеров Myfxbook может рассчитать нужный нам коэффициент:

Для Myfxbook, по моим наблюдениям, 0,25 — это очень большое значение, поэтому очевидно метод расчета отличается от вышеописанных сервисов. Вы уже знаете, что с этим делать.

Пример выбра паевого инвестиционного фонда по коэффициенту Шарпа

Информацию о действующих фондах можно получить на сайте nlu.ru (национальная лига менеджеров). Заходим на сайт и выбираем раздел «АНАЛИТИКА» → «Коэффициенты» → «Коэффициент Шарпа». В системе есть возможность фильтровать средства по различным параметрам: по типу, по управляющей компании, по категории и дате.

Оценка взаимных фондов на основе коэффициента Шарпа

На рисунке ниже будет отражен рейтинг всех взаимных фондов в соответствии с коэффициентом Шарпа. Таким образом, фонд «Фонд акций РЕГИОН» имеет максимальное значение коэффициента Шарпа, что свидетельствует о высоком качестве управления.

Оценка паевых инвестиционных фондов по эффективности их управления

Коэффициент Шарпа – расчет и примеры на Форекс и фондовом рынке

Приступая к торговле на фондовом рынке или рынке Форекс, стоит задуматься о целесообразности вложений в выбранную валютную пару или фьючерс. В этом вопросе также поможет коэффициент Шарпа. Для наглядности рассмотрим примеры.

Пример расчета коэффициента Шарпа

Для выбора между двумя стратегиями оценим их эффективность с помощью коэффициента Шарпа.

Например, при торговле на валютном рынке доходность первой стратегии составляет 8% при коэффициенте отклонения 5%. Есть еще одна стратегия с доходностью 6% и стандартным отклонением 2%. На первый взгляд кажется, что первая стратегия более привлекательна, ведь доходность по ней выше на 2%. Однако после расчета коэффициента Шарпа (КШ) мы видим следующее:

NR для первой стратегии=8/5=1,6

НР для второй стратегии=6/2=3

Сравнивая значения индекса Шарпа, мы видим, что вторая стратегия менее рискованная, хотя доходность несколько ниже.

Есть множество встроенных инструментов, где уже рассчитаны основные коэффициенты. Давайте рассмотрим расчет Шарпа на реальном примере. Например, вы решили купить акции Сбербанка. Средняя волатильность акций составляет 2,4% в день с доходностью 10,72% в месяц или 0,357% в день. Используя эти данные, подставляем в формулу и получаем следующий результат:

КШ = 0,357%/2,4% = 0,1485. Довольно низкий коэффициент, что говорит о высоком риске инвестирования. Стоит отметить, что волатильность, то есть колебания цен, может быть ниже в долгосрочной перспективе.

Читайте также: Interactive Brokers: как открыть счёт, тарифы, комиссии и налоги 2021

Каким должен быть коэффициент Шарпа на Форекс

Итак, вы выполнили все необходимые шаги и рассчитали значение коэффициента Шарпа. Но без понимания, как им пользоваться, это бессмысленно. Каким должен быть этот индикатор на рынке Форекс?

1. Значение коэффициента 1 и более — стратегия эффективна с точки зрения соотношения риска и доходности.
2. Показатель лежит в диапазоне от 0 до 1 – в этом случае повышены риски при входе в сделку, но стратегию все же можно использовать.
3. Отрицательное значение коэффициента указывает на то, что доход незначителен по сравнению с риском, который должен принять инвестор, чтобы заработать. Разумно отказаться от такой торговли, чтобы не потерять деньги.

Применение коэффициента Шарпа на фондовых рынках

При торговле на фондовых рынках широко применяется анализ с использованием расчета коэффициента Шарпа. Важным нюансом является отсутствие безрисковой доходности.

Для расчета необходимо взять данные по торговым операциям. Если используется терминал MetaTrader 4, информация о доходности отображается во вкладке «Отчет». Подбираем актив, смотрим его доходность и рассчитываем процент доходности к размеру вашего депозита за определенный период времени.

Следующим шагом является определение уровня риска. При торговле на биржах в качестве этого параметра используется волатильность актива в том же интервале времени, что и доходность. Волатильность можно определить через калькулятор волатильности, с помощью брокерских услуг или торговых терминалов. Пользоваться калькулятором очень просто, достаточно задать период времени и система выдаст список активов, где по каждой валютной паре будет указано желаемое значение.

Затем нужно разделить возвращаемое значение на показатель риска. Полученная в результате проведенных действий цифра и будет коэффициентом Шарпа.

Коэффициент Шарпа при инвестициях в ПАММ-счета

Если вы решили инвестировать с помощью ПАММ-счета, вам необходимо выбрать управляющего. В этом случае очень полезно использовать коэффициент Шарпа для сравнения нескольких управляющих ПАММ-счетами.

Возьмем результаты торговли на двух счетах. Например, трейдеры А и Б показывают одинаковую доходность при совершении сделок в размере 30%. Какой из них выбрать? Определить значение коэффициента Шарпа для каждого из них. Для этого вам достаточно зайти в личный кабинет трейдера, где мы берем данные о стандартном отклонении от доходности. Например, для менеджера А этот показатель равен 20,2%, а для менеджера Б – 28,3%. Теперь определим, что вклад, открытый под 12% годовых, будет менее рискованным. Подставив параметры в формулу, получим:

S(А) = (30%-12%) / 20,2% = 0,39%

S(В)=(30%-12%)/28,3%=0,28%

На основании полученной информации видно, что трейдер А рискует меньше, чем Б. То есть метод торговли менеджера А более эффективен и безопасен при той же доходности, в отличие от Б.

Стоит отметить, что на данный момент нет необходимости рассчитывать показатель вручную. Практически все терминалы содержат информацию об изменении активов и ключевых показателях, включая коэффициент Шарпа.

CFA — Неравенство Чебышева. Анализ

Рассмотрим неравенство Чебышева и его применение в финансовом анализе для определения интервалов доходности — в рамках исследования количественных методов по бухгалтерской программе CFA.fin 13 мая 2019 CFA — Неравенство Чебышева.

CFA — Применение геометрических и арифметических средних в финансовом анализе Анализ

Используя концепции описательной статистики, давайте посмотрим, почему среднее геометрическое хорошо подходит для отчетности, учитывающей прошлые результаты. Также подумайте, почему среднее арифметическое хорошо подходит для отчетности в контексте тонкой отчетности9 июля. 2019 CFA — Применение геометрических и арифметических средних в финансовом анализе

Расчет доходности безрискового актива

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Для оценки избыточной доходности, которую получил инвестор, необходимо рассчитать минимальную доходность, которую он мог бы получить, вложив средства в абсолютно надежные активы. Именно избыточная доходность отражает качество управления и эффективность решений, принимаемых управляющим взаимным фондом.

Существует несколько способов оценки доходности безрискового актива:

• Доходность банковского вклада в крупнейших и надежных банках РФ. К таким банкам относятся Сбербанк, Альфа-Банк, ВТБ 24.
• Доходность безрисковых государственных ценных бумаг (ГКО, ОФЗ в России, 10-летних облигаций в США), обладающих максимально возможной надежностью по рейтингам международных рейтинговых агентств Moody’s, Standard & Poor’s и Fitch.

В результате необходимо сравнить доходность, достигаемую при управлении рисковыми ценными бумагами, и минимальный уровень доходности для абсолютно надежного актива.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Пример расчета коэффициента Шарпа для оценки эффективности финансовых активов.

В предыдущих примерах мы рассчитали различную статистику для двух взаимных фондов, Selected American Shares (SLASX) и T. Rowe Price Equity Income (PRFDX), за пятилетний период, закончившийся в декабре 2012 года.

30-дневная ставка по казначейским облигациям США (T-Bill) часто используется в качестве безрисковой ставки. Среднегодовая доходность казначейских векселей, рассчитанная ранее в таблице 25, за период 2003–2012 гг составила 1,58%.

Используя информацию из Таблицы 25 и среднегодовую доходность 30-дневных ГКО, сделайте следующее:

1. Рассчитайте коэффициенты Шарпа для SLASX и PRFDX за период 2003-2012 гг.
2. Укажите, какой фонд показал наилучшие результаты с поправкой на риск за этот период в соответствии с коэффициентом Шарпа.

Решение для части 1:

У нас уже есть среднее значение и стандартное отклонение доходности портфеля, а также среднегодовая безрисковая доходность с 2003 по 2012 год.

SLASX: (dst S_{h,rm{SLASX}} = {8,60-1,58 более 20,02} = 0,35 )

PRFDX: (dst S_{h,rm{PRFDX}} = {8,91-1,58 более 18,12} = 0,40 )

Решение для части 2:

У PRFDX был более высокий положительный коэффициент Шарпа, чем у SLASX в течение этого периода. По коэффициенту Шарпа эффективность PRFDX была выше.

Это неудивительно, поскольку PRFDX имел более высокую доходность и более низкие стандартные отклонения, чем SLASX.

CFA — Дисперсия и стандартное отклонение. Анализ

Давайте рассмотрим дисперсию и стандартное отклонение, два наиболее широко используемых показателя вариации для анализа финансовых данных, в рамках изучения количественных методов в программе бухгалтерского учета CFA.fin 1 мая 2019 г. CFA — дисперсия и стандартное отклонение.

Где применяется коэффициент Шарпа

Одним из применений коэффициента Шарпа является сравнение и оценка эффективности инвестиционных портфелей, фондов (ETF, REIT и др.), торговых стратегий. Не корректно сравнивать инвестиционные портфели только по полученной доходности или только по риску (убытку). Поэтому для определения эффективности используется интегральный показатель, включающий доходность и риск. Чем выше коэффициент Шарпа, тем эффективнее инвестиционный портфель.

Вы можете смоделировать портфолио в сервисе Portugalvisualizer.com. Для этого возьмем акции большой четверки: Apple (APPL), Google (GOOG), Amazon (AMZN), Facebook (FB). Давайте создадим первый портфель без оптимизации весов акций. Каждая акция будет иметь равный вес 25%. Мы оптимизируем второй портфель, максимизируя коэффициент Шарпа.

Максимизируя коэффициент Шарпа, можно найти оптимальную пропорцию акций в портфеле

Веса акций изменятся в оптимизированном портфеле ↓

Бегущая строка	Имя	Новый вес портфеля
АМЗН	Амазонка.	44,29%
GOOG	Алфавит	5,43%
Фейсбук	Фейсбук	27,11%
ААПЛ	Яблоко	23,18%

В таблице ниже показаны доходность и риск за 10 периодов. Как видите, несмотря на небольшое увеличение волатильности портфеля, доходность выше.

Портфель для снятия стресса	Доходность за 10 лет	Риск (средняя волатильность)	Коэффициент Шарпа
Портфель с равным весом	840%	20,8%	3.06
Оптимизированный портфель	1030%	22,6%	3.20

Наши портфели имеют коэффициент Шарпа больше 3, что означает, что выбранные акции позволяют создать доход, в 3 раза превышающий риск (выраженный в волатильности).

На рисунке ниже представлена ​​динамика доходности первого и второго портфелей.

Оптимизация портфеля по коэффициенту Шарпа позволяет ребалансировать портфель, увеличить прибыль при небольшом увеличении риска

История и формула коэффициента Шарпа

Нетрудно догадаться, что коэффициент носит имя своего создателя — Уильяма Шарпа. В 1996 году он предложил оценивать эффективность активов по соотношению между прибыльностью и риском, на который трейдер идет, чтобы получить прибыль. Его заслугой является создание модели CAPM, предназначенной для оценки основных фондов. За это он был удостоен Нобелевской премии по экономике в 1990 году.

Формула для определения коэффициента Шарпа выглядит следующим образом:

S=(R-Rf)/Si, где

Р — рентабельность

Rf — доходность безрискового вложения (обычно в качестве показателя берется процентная ставка по депозитам)

Si — стандартное отклонение от доходности.

Что может вам сказать коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа стал наиболее широко используемым методом расчета доходности с поправкой на риск. Современная портфельная теория утверждает, что добавление активов в диверсифицированный портфель с низкой корреляцией может снизить риск портфеля без ущерба для доходности.

Добавление диверсификации должно увеличить коэффициент Шарпа по сравнению с аналогичными портфелями с более низким уровнем диверсификации. Чтобы это было правдой, инвесторы также должны исходить из того, что риск равен волатильности, что не является необоснованным, но может быть слишком узким для применения ко всем инвестициям.

Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки прошлой эффективности портфеля (постфактум), когда в формуле используются фактические доходы. В качестве альтернативы инвестор может использовать ожидаемую доходность портфеля и ожидаемую безрисковую процентную ставку для расчета оценок коэффициента Шарпа (ex ante).

Коэффициент Шарпа также может помочь объяснить, является ли избыточная доходность портфеля результатом разумных инвестиционных решений или результатом слишком большого риска. Хотя один портфель или фонд может иметь более высокую доходность, чем его аналоги, это хорошая инвестиция только в том случае, если более высокая доходность не сопряжена с дополнительным риском.

Чем выше коэффициент Шарпа портфеля, тем выше его эффективность с поправкой на риск. Если анализ дает отрицательный коэффициент Шарпа, это означает, что либо безрисковая процентная ставка выше, чем доходность портфеля, либо ожидается, что доходность портфеля будет отрицательной. В любом случае отрицательный коэффициент Шарпа не имеет значения полезности.

Как рассчитать коэффициент Уильяма Шарпа на примере

Принцип расчета этого показателя очень прост. Во-первых, вам нужно определить средний доход на сделку. Затем рассчитывается безрисковая доходность и вычитается из средней доходности. Полученное число делится на стандартное отклонение, которое снова рассчитывается следующим образом:

1. Берется серия сделок с определенным процентом доходности каждой из них.
2. Средняя доходность вычитается из каждой сделки.
3. Полученные значения возводятся в квадрат.
4. Из матрицы квадратов отклонений вычисляется среднее арифметическое, из которого затем извлекается квадратный корень.

Мы видим, что понять, как рассчитать коэффициент Шарпа, очень легко, и его может освоить даже ребенок.

Пример оценки коэффициента Шарпа для инвестиционного портфеля

Если вы сами формируете инвестиционный портфель и вам необходимо сравнить разные портфели ценных бумаг, для этого вам необходимо получить предложения по изменению всех акций, входящих в портфель, рассчитать доходность и общий риск портфеля. Рассмотрим подробнее пример расчета коэффициента Шарпа в Excel.

Получить предложения с сайта finam.ru можно в разделе «О рынке» → «Экспорт данных». Возьмем портфель из трех акций: ОАО «Газпром», ОАО «ГМК «Норильский никель» и ОАО «Сбербанк». Для каждой акции оцениваем долю в общем портфеле, так для Газпрома — 0,3, ГМК Нор. Никель — 0,5 и Сбербанк — 02. Для анализа взяты котировки в течение года с 31.01.2014 — 31.01.2015.

Расчет коэффициента Шарпа для инвестиционного портфеля в Excel

Следующим шагом является расчет доходности каждой ценной бумаги в портфеле. Для этого используйте формулу в Excel:

Доходность акций Газпрома =LN(B7/B6)

Рентабельность ГМК Нор. Никель =LN(C7/C6)

Доходность акций Сбербанка =LN(D7/D6)

Оценка доходности паев инвестиционного портфеля

Затем нужно рассчитать параметры коэффициента: доходность и риск портфеля в целом, а также оценить безрисковую доходность. Доходность портфеля представляет собой взвешенную сумму среднеарифметических дневных доходностей, риск портфеля равен взвешенной сумме стандартных отклонений доходности акций.

Безрисковая доходность принята за годовые проценты по банковским вкладам и составляет 12%. Мы используем следующие формулы оценки:

Доход портфеля =СРЗНАЧ(E7:E256)*B4+СРЗНАЧ(F7:F256)*C4+СРЗНАЧ(G7:G256)*D4

Портфельный риск = STD(E7:E256)*B4+STDE(F7:F256)*C4+STDE(G7:G256)*D4

Коэффициент Шарпа = (H7-J7)/I7

Оценка эффективности инвестиционного портфеля с использованием коэффициента Шарпа

Поскольку мы видим, что значение коэффициента Шарпа отрицательное, это говорит о том, что данный инвестиционный портфель составлен неправильно и его следует пересмотреть. Доходность безрискового актива была выше, чем доходность самой акции. Для инвестора было более уместно инвестировать в безрисковый актив, чем активно управлять и нести дополнительный риск. Подробнее о коэффициентах оценки эффективности инвестиций вы можете узнать в статье: «Оценка эффективности инвестиций, инвестиционного портфеля, акций на примере в Excel«.

Коэффициент Кальмара

Этот коэффициент также похож по своей логике на коэффициент Шарпа, который является как раз классическим коэффициентом, характеризующим поведение актива или торговой системы.

Коэффициент Калмара рассчитывается как среднее геометрическое доходности актива, деленное на его максимальный вывод:

KtSquid = SrGDoh/MaxPr, где:

• KtKalmar — коэффициент Кальмара;
• СрГДох — среднегеометрическая рентабельность актива;
• MaxPr — максимальная просадка.

Соответственно, максимальная ничья — это максимальная разница между доходностями за представленные периоды. Если актив показывал период за периодом рост стоимости, т.е увеличение доходности, а в какой-то момент показывал снижение цены, возможно, даже период за периодом, то максимальным выводом будет считаться максимальное значение разницы между максимальной и минимальной доходностью за анализируемый период. Это на очень высоком уровне характеризует риск системы по отношению к максимальному ценовому спреду за анализируемый период. Коэффициент Калмара чем-то подобен коэффициенту добычи, так как показывает взаимосвязь между доходностью и максимальным изъятием, т.е способностью актива покрывать доходностью возможные изъятия, что в итоге на протяжении значительного промежутка времени обеспечивает получение прибыли инвесторам.

Коэффициенты Шарпа, Сортино и Калмара дают более полное представление об активе или торговой системе с точки зрения сочетания доходности и потенциального риска, которые в представленных коэффициентах рассчитываются несколько иначе. Это позволяет посмотреть на проблематику данной проблемы под другим углом. Инвесторам целесообразнее не выделять какой-либо из коэффициентов, а рассматривать их в целом.

Разница между коэффициентом Шарпа и коэффициентом Сортино

Разновидностью коэффициента Шарпа является коэффициент Сортино, который устраняет влияние восходящего движения цены на стандартное отклонение, чтобы сосредоточиться на распределении доходов, которые ниже целевого или требуемого дохода. Коэффициент Сортино также заменяет безрисковую ставку требуемой доходностью в числителе формулы, в результате чего формула возвращает портфель за вычетом требуемой доходности, деленной на распределение доходности ниже целевого или требуемого дохода.

Другим вариантом коэффициента Шарпа является коэффициент Трейнора, который использует бета-версию портфеля или корреляцию, которую портфель имеет с остальным рынком. Бета — это мера волатильности и риска инвестиций по сравнению с рынком в целом. Цель коэффициента Трейнора состоит в том, чтобы определить, получает ли инвестор компенсацию за принятие на себя дополнительного риска, превышающего присущий рынку риск. Формула Трейнора — это доходность портфеля за вычетом безрисковой ставки, деленная на бета портфеля.

CFA — Эксцесс в распределениях доходности Анализ

Давайте взглянем на эксцесс, статистическую меру, которая характеризует пик распределения и используется для оценки частоты и вероятности экстремальных экономических результатов и в управлении финансовыми рисками в рамках изучения количественных методов в CFA.fin- бухгалтерская программаJun7. 2019 CFA — Эксцесс в обратных распределениях

Модифицированный коэффициент Шарпа

Классический коэффициент Шарпа имеет ряд недостатков, которые устраняются в его модификации. Модификация показателя в основном влияет на изменение оценки риска инвестиционного портфеля. Для оценки риска используется не только стандартное отклонение в качестве меры волатильности доходности портфеля, но и модифицированная мера риска VaR (Value at Risk). Эта мера позволяет более реалистично оценить будущие убытки, учитывая характер распределения исторической доходности акций. Формула его расчета выглядит следующим образом:

где: rp — средняя доходность инвестиционного портфеля; rf — средняя доходность безрискового актива; σp — стандартное отклонение доходности инвестиционного портфеля; S — эксцесс распределения доходности; zc — эксцесс распределения доходности портфеля; K – квантиль распределения доходности.

Оценка риска в данной модели основана исключительно на статистическом расчете, что позволяет более адекватно оценить риск инвестиционного портфеля или инвестиционного фонда.

★ Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициента Шарпа, Сортино, Трейнора, Кальмара, Модигланчи бета, VaR) + прогноз скорости движения

CFA — Симметрия и асимметрия в распределениях доходности Анализ

Рассмотрим симметрию и асимметрию, важнейшие свойства распределений, используемые при выборе оптимального портфеля и управлении финансовыми рисками, в рамках изучения количественных методов в программе CFA.finбухгалтерия 6 июня. 2019 CFA — Симметрия и асимметрия в распределении доходности

CFA – Полудисперсия, полуотклонение и связанные с ними концепции. Анализ

Полудисперсия и полудисперсия используются для анализа отрицательных или ниже целевых доходов. Давайте взглянем на эти два редко используемых показателя дисперсии в рамках нашего количественного исследования CFA.

Предостережения относительно использования коэффициента Шарпа.

Коэффициент Шарпа является основой для оценки эффективности финансовых активов. Но необходимо сделать два предостережения относительно его использования: одно связано с интерпретацией отрицательных коэффициентов Шарпа, а другое связано с концептуальными ограничениями.

Финансовая теория говорит нам, что в долгосрочной перспективе инвесторы должны компенсировать среднюю избыточную доходность сверх безрисковой ставки за принятие дополнительного риска, по крайней мере, если рискованный портфель хорошо диверсифицирован. Если инвесторы получат такую ​​компенсацию, числитель коэффициента Шарпа будет положительным.

Однако мы часто обнаруживаем, что портфели показывают отрицательные коэффициенты Шарпа, когда этот коэффициент рассчитывается для периодов, в которых доминируют акции медвежьего рынка. Это повышает осторожность при работе с отрицательными коэффициентами Шарпа.

При работе с положительными коэффициентами Шарпа коэффициент Шарпа для портфеля снижается, если мы увеличиваем риск при прочих равных условиях.

Этот результат интуитивно понятен для оценки производительности с поправкой на риск. Но при отрицательных коэффициентах Шарпа увеличение риска приводит к численному увеличению коэффициента Шарпа (например, удвоение риска может увеличить коэффициент Шарпа с -1 до -0,5).

Поэтому, когда мы сравниваем портфели с отрицательными коэффициентами Шарпа, мы обычно не можем предположить, что больший коэффициент Шарпа (на единицу ближе к нулю) означает лучшую производительность с поправкой на риск.

Однако, если стандартные отклонения равны, портфель с отрицательным коэффициентом Шарпа, близким к нулю, имеет преимущество.

На практике, чтобы сделать интерпретируемое сравнение с использованием коэффициента Шарпа, нам может потребоваться увеличить период оценки, чтобы один или несколько коэффициентов Шарпа стали положительными. Финансовый аналитик может также рассмотреть возможность использования другого показателя для измерения эффективности.

Концептуальное ограничение коэффициента Шарпа заключается в том, что он учитывает только один аспект риска — стандартное отклонение доходности. Стандартное отклонение является наиболее подходящей мерой риска для портфельных стратегий с примерно симметричным распределением доходности. Стратегии с опционными элементами имеют асимметричную доходность.

Следовательно, инвестиционная стратегия может приносить частые небольшие прибыли, но потенциально может приводить к нечастым, но чрезвычайно большим убыткам. Это утверждение описывает обратное распределение с отрицательной асимметрией. Мы обсудим асимметрию позже.

Такую стратегию иногда образно описывают как «сбор монет перед бульдозером». Например, некоторые стратегии хедж-фондов, как правило, имеют схожую модель доходности.

Рассчитанный на период, в течение которого стратегия работает (то есть не произошло крупных убытков), этот тип стратегии будет иметь высокий коэффициент Шарпа. В этом случае коэффициент Шарпа даст чрезмерно оптимистичную картину эффективности с поправкой на риск, поскольку стандартное отклонение не полностью измеряет риск, на который идут инвесторы.

Следовательно, прежде чем использовать коэффициент Шарпа для оценки эффективности менеджера, нам необходимо оценить, адекватно ли стандартное отклонение описывает риск инвестиционной стратегии менеджера.

Следующий пример иллюстрирует расчет коэффициента Шарпа в контексте оценки эффективности портфеля.

Каким должен быть коэффициент Шарпа на Форекс?

Каким должен быть коэффициент Шарпа? Чем выше этот показатель, тем лучше. Но минимальное значение, при котором стратегия считается прибыльной, равно единице. Если число равно 3, это указывает на вероятность убытка менее 1 процента, что находится в пределах статистической погрешности.

Коэффициент Шарпа для Форекс используется для сравнения стратегий. Если трейдер не знает, какой выбрать, он может рассчитать индикатор для одной ТС и другой. Какая бы ни была выше, следует использовать эту стратегию.

Как мы уже поняли, на Форексе безрисковый доход равен нулю, поэтому формула для внебиржевого валютного рынка упрощена. Вам нужно разделить среднюю прибыль на сделку за определенный период времени на стандартное отклонение.

Некоторые аналитики считают, что на Форекс нужно вводить минимальное значение безрисковой доходности, потому что ноль приводит к более высоким показаниям. Поэтому возможно повреждение данных. Очень часто в качестве безрисковой доходности рекомендуют использовать проценты по вкладам, в том числе и на валютном рынке. В общем, надо смотреть по ситуации.

Применение коэффициента Шарпа на фондовых рынках

На фондовых рынках вы должны установить минимальное значение, которое вам гарантировано. Очень практично смотреть на облигации и векселя, потому что по истечении срока действия гарантирована определенная прибыль. Во всех других аспектах его применение аналогично другим финансовым рынкам.

Определенной стратегии для торговли коэффициентом Шарпа не существует, так как этот инструмент предназначен для совсем других задач, а именно проверки эффективности.

Плюсы и минусы

Преимущества коэффициента Шарпа:

1. Возможность показать взаимосвязь между риском и доходностью, что может быть использовано в дальнейшем как для принятия решения об инвестировании в тот или иной финансовый инструмент, так и для формирования торгового или инвестиционного портфеля.
2. Простота в расчетах.
3. Легко интерпретировать.

К сожалению, нет ничего идеального, и у коэффициента Шарпа есть недостатки:

1. Необходимость нормального распределения сделок по доходности.
2. Инструмент не учитывает серию выигрышных или проигрышных сделок, хотя часто это является сигналом продолжать торговлю по данной стратегии или нет.
3. Иногда показания бывают ложными, поэтому следует проверить их другими инструментами.

В любом случае нет более доступного и эффективного инструмента, чем коэффициент Шарпа, который позволяет не только определить эффективность стратегии, но и сравнить ее с другими.

О чем может рассказать коэффициент Шарпа

вычитание безрисковой ставки из средней нормы прибыли позволяет инвестору лучше изолировать прибыль, связанную с рискованной деятельностью. Безрисковая процентная ставка (безрисковая доходность) — это доходность инвестиций с нулевым риском, т е доходность, на которую могут рассчитывать инвесторы, не принимая никакого риска. Например, в качестве безрисковой процентной ставки можно использовать доходность казначейских облигаций США.

В целом, чем выше коэффициент Шарпа, тем привлекательнее доход с поправкой на риск.

Коэффициент Шарпа — один из наиболее широко используемых методов расчета доходности с поправкой на риск. Современная портфельная теория утверждает, что добавление активов в диверсифицированный портфель с низкой корреляцией может снизить риск портфеля без ущерба для доходности.

Добавление диверсификации должно увеличить коэффициент Шарпа по сравнению с аналогичными портфелями с более низким уровнем диверсификации. Чтобы это было правдой, инвесторы также должны исходить из того, что риск равен волатильности, что не является необоснованным, но может быть слишком узким для применения ко всем инвестициям.

Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки прошлой эффективности портфеля (постфактум), когда в формуле используется фактическая доходность. В качестве альтернативы инвестор может использовать ожидаемую доходность портфеля и ожидаемую безрисковую ставку для расчета подразумеваемого коэффициента Шарпа (оценка).

Коэффициент Шарпа также может помочь объяснить, является ли избыточная доходность портфеля результатом разумных инвестиционных решений или результатом слишком большого риска. Хотя один портфель или фонд может иметь более высокую доходность, чем его аналоги, это хорошая инвестиция только в том случае, если более высокая доходность не сопровождается избыточным дополнительным риском.

Чем выше коэффициент Шарпа портфеля, тем выше его эффективность с поправкой на риск. Если анализ приводит к отрицательному коэффициенту Шарпа, это означает, что либо безрисковая процентная ставка выше, чем доходность портфеля, либо ожидается, что доходность портфеля будет отрицательной. В любом случае отрицательный коэффициент Шарпа не имеет значения полезности.

Коэффициент Шарпа на реальном примере

Давайте оценим целесообразность торговли на рынке форекс, рассчитав коэффициент Шарпа для одной из самых популярных пар евро/доллар США. В качестве временного интервала возьмем декабрь 2019 года. Если покупать евро по отношению к доллару, средняя доходность пары в декабре составляет 1,77%, а волатильность — 0,44%.

NR=1,77%/0,44%=4,02 — то есть волатильность достаточно низкая, а значит и риск низкий. Конечно, в этом есть плюсы, так как снижается вероятность потери денег, но и прибыль небольшая.